27 bài toán lập số tự nhiên thi Violympic lớp 5 - Ôn thi Violympic Toán lớp 5
Nội dung chi tiết:
27 bài toán lập số tự nhiên thi Violympic lớp 5 giúp các em học sinh ôn luyện thật tốt các bài toán lập số tự nhiên, để đạt kết quả cao trong kỳ thi Violympic. Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết dưới đây:
Các bài toán hay và khó trên Violympic lớp 5
Những bài Toán trọng điểm thi Violympic Toán lớp 5 cấp Tỉnh/TP - Quốc gia
Các bài toán lập số tự nhiên thi Violympic Toán lớp 5
1. Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
Lời giải
Các số có 3 chữ số khác nhau gồm hàng trăm, chục và hàng đơn vị được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; …; 9.
Chọn chữ số hàng trăm từ các chữ số 1; 2;..; 9 sẽ có 9 cách chọn.
Chọn chữ số hàng chục từ các chữ số 0; 1;..; 9 có 9 cách chọn (không chọn chữ số trùng với chữ số hàng trăm)
Chọn chữ số hàng đơn vị từ các chữ số 0; 1; ..; 9 có 8 cách chọn (không chọn 2 chữ số trùng với hàng chục và hàng trăm)
Vậy có tất cả: 9 x 9 x 8 = 648 số.
Đáp số: 648
2. Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
Lời giải
Nhận xét: Bài này tương tự bài 1, gia sư toán để các em tự giải. Đáp số bài này là: 4536
3. Tìm số chẵn lớn nhất có 4 chữ số đôi một khác nhau.
Lời giải
Ta chọn như sau:
Chọn chữ số hàng nghìn là 9, hàng trăm là 8, hàng chục là 7, hàng đơn vị là 6.
Số cần tìm là 9876
4. Từ các chữ số 2; 4; 6; 8. Hỏi viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau mà chỉ có 2 chữ số ở phần nguyên?
Lời giải
Gọi số thập phân có 4 chữ số khác nhau mà chỉ có 2 chữ số ở phần nguyên là ab,cd. Thì ta chọn như sau:
Chọn a: Có 4 cách chọn.
Chọn b: có 3 cách chọn (không chọn chữ số giống a)
Chọn c: Có 2 cách chọn
Chọn d: có 1 cách chọn.
Số các số thoả mãn đề bài là: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số
Đáp số: 24
5. Từ các chữ số 0; 2; 4; 6. Hỏi viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau mà chỉ có 1 chữ số ở phần nguyên?
Lời giải:
Gọi số lập được thoả mãn đề bài là: a, b, c, d
Do yêu cầu 4 chữ số khác nhau nên d # 0 do đó ta chọn d trước.
Chọn d: Có 3 cách chọn trong 3 số 2; 4; 6
Chọn a: Có 3 cách chọn (từ số 0; 2; 4; 6 và không chọn chữ số d)
Chọn b: Có 2 cách chọn (không trùng với a và d)
Chọn c: có 1 cách chọn
Số các số thập phân lập được là: 3 x 3 x 2 x 1 = 18 số
Đáp số: 18
6. Từ các chữ số 0;1; 6;8. Hỏi viết được tất cả bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau mà chỉ có 1 chữ số ở phần nguyên?
Lời giải
Cách làm tương tự bài 10. Và đáp số cũng là 18.
7. Hãy cho biết có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng của nó là 4?
Lời giải
Ta có: 4 = 4 + 0 + 0 + 0 = 3 + 1 + 0 + 0 = 2 + 1 + 1 + 0 = 2 + 2 + 0 + 0 = 1 + 1 + 1 + 1
Ta xét các trường hợp sau:
TH1: Phân tích 4 = 4 + 0 + 0 + 0 chỉ có 1 cách viết là 4000
TH2: Phân tích 4 = 3 + 1 + 0 + 0
Chọn chữ số hàng nghìn: có 2 cách chọn là 1 hoặc 3.
Chọn chữ số hàng trăm: có 3 cách chọn (không trùng với chữ số hàng nghìn).
Chữ số hàng chục có: 2 cách chọn và 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Tuy nhiên, với cách chọn như thế thì ta coi 2 chữ số 0 là khác nhau. Nên số các số viết được là:
2 x 3 x 2 x 1 : 2 = 6 số
TH3: Phân tích 4 = 2 + 1 + 1 + 0
Tương tự ở trường hợp 2, gia sư toán coi 2 chữ số 1 ở đây là khác nhau thì ta chọn như sau:
Chữ số hàng nghìn: có 3 cách chọn
Chữ số hàng trăm: có 3 cách chọn
Hàng chục có 2 cách chọn và hàng đơn vị có 1 cách chọn.
Do có 2 chữ số 1 nên số các số lập được là: 3 x 3 x 2 x 1 : 2 = 9 số.
TH4: Phân tích 4 = 2 + 2 + 0 + 0. Ta thấy chỉ lập được 3 số là: 2200; 2020; 2002.
TH5: Phân tích 4 = 1 + 1 + 1 + 1. Chỉ lập được 1 số là 1111
Vậy số các số thoả mãn đề bài là: 1 + 6 + 9 + 3 + 1 = 20 số
8. Cho các chữ số 1;3;6;8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó?
Lời giải
Lập được 4 x 3 x 2 = 24 số
9. Cho các chữ số 0;3;6;9. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số từ các chữ số đó?
Lời giải
Số các số lập được là: 3 x 4 x 4 = 48 số
10. Cho các chữ số 0; 1; 6; 8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đó?
Lời giải
Lập được: 3 x 3 x 2 = 18 số
11. Cho các chữ số 0;1;6;8. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số từ các chữ số đó?
Lời giải
Lập được: 3 x 4 x 4 = 48 số.
12. Cho 5 chữ số khác nhau và khác 0. Hỏi có thể lập được tất cả bao nhiêu số có 2 chữ số khác nhau?
Lời giải
Lập được: 5 x 4 = 20 số
13. Cho 6 chữ số khác nhau và trong đó có chữ số 0. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đó?
Lời giải
Lập được: 5 x 5 x 4 = 100 số
14. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều lẻ?
Lời giải
Các chữ số lẻ là: 1; 3; 5; 7; 9.
Chọn chữ số hàng trăm có: 5 cách chọn.
Chọn chữ số hàng chục có: 4 cách chọn.
Chọn chữ số hàng đơn vị có: 3 cách chọn.
Số các số lập được là: 5 x 4 x 3 = 60 số.
Đáp số: 60 số.
15. Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn?
Lời giải
Các chữ số chẵn là là: 0; 2; 4; 6; 8.
Chọn chữ số hàng trăm: có 4 cách.
Chữ số hàng chục có 4 cách chọn.
Hàng đơn vị sẽ có 3 cách chọn.
Số chữ số là: 4 x 4 x 3 = 48 số
Tải file Doc hoặc PDF để tham khảo 27 bài toán lập số tự nhiên thi Violympic lớp 5
