Các dạng Toán về trung bình cộng nâng cao lớp 4 - Chuyên đề bỗi dưỡng học sinh giỏi lớp 4

Các dạng Toán về trung bình cộng nâng cao lớp 4

Download.com.vn xin giới thiệu đến quý phụ huynh và các thầy cô giáo tài liệu tổng hợp các dạng Toán về trung bình cộng nâng cao lớp 4. Đây là tài liệu giúp các em ôn thi học sinh giỏi môn Toán lớp 4 khá hay và hữu ích. Đi kèm tài liệu là các dạng bài tập mình họa kèm theo lời giải chi tiết để giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức của mình. Đông thời thông qua tài liệu này quý phụ huynh có thể tự hướng dẫn các em cách làm các bài toán trung bình cộng một cách tốt nhất.

Các kiến thức cần nhớ:

Dạng 1: Tìm trung bình công các dạng cơ bản

- Muốn tìm trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng các số đó, rồi đem tổng vừa tính chia cho số các số hạng

Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số: 1, 5, 8, 10,

Giải:

Tổng của các số là: 1 + 5 + 8 + 10 = 24

Số các số hạng là : 4

Vậy, trung bình cộng của các số đã cho là: 24 : 4 = 6

Phương pháp giải bài toán trung bình cộng:

Bước 1: Xác định các số hạng có trong bài toán

Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được

Bước 3: Trung bình cộng = Tổng các số hạng vừa tìm được : số các số hạng có trong bài toán

Ví dụ:

Khối 4 của trường em gồm lớp 4A, 4B và 4C. Lớp 4A có 21 học sinh, lớp 4B có 23 học sinh, lớp 4C có 22 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Giải:

Số các số hạng ở đây là 3.

Tổng các số hạng bằng tổng học sinh của 3 lớp cộng lại = 21 + 23 + 22 = 66

Vậy trung bình mỗi lớp có: 66 : 3 = 22 (học sinh)

Đáp số: 22

Dạng 2: Tính trung bình cộng của các số liên tiếp cách đều nhau.

- Muốn tính trung bình cộng của một dãy số, với các số liền kề với nhau, chúng ta cộng số nhỏ nhất và số lớn nhất rồi chia cho 2.

Ví dụ: Tính trung bình cộng của dãy số từ 100 đến 110.

Giải:

Ta có dãy số từ 100 đến 110 là: {100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110}

- Nếu làm theo đúng là cộng tất cả các số rồi chia cho 10:

Trung bình cộng: ( 100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110) : 11 = 105

- Nếu chúng ta chỉ cộng số lớn nhất với số bé nhất rồi chia cho 2:

Trung bình cộng = (100+110): 2 =105

Đáp số của cả 2 cách là: 105

Dạng 3: Dạng toán ít hơn, nhiều hơn hoặc bằng trung bình cộng

1. Bằng trung bình cộng

Ví dụ: An có 24 cái kẹo. Bình có 28 cái kẹo. Cường có số cái kẹo bằng trung bình cộng của 3 bạn. Hỏi Cường có bao nhiêu cái kẹo?

Giải:

2 lần trung bình cộng là:

24 + 28 = 52 (cái kẹo)

Số kẹo của Cường là:

52 : 2 = 26 (cái kẹo)

Đáp số: 26 cái kẹo

2. Nhiều hơn trung bình cộng

Ví dụ: Lan có 30 viên kẹo, Bình có 15 viên kẹo. Hoa có số viên kẹo lơn hơn trung bình cộng của ca bao bạn là 3 viên. Hỏi Hoa có bao nhiêu viên kẹo.

Giải:

2 lần trung bình cộng số kẹo của Lan và Bình là:

30 +15 = 45 (viên kẹo)

Số kẹo của trung bình cộng của 3 bạn là:

45: 3 = 15 (viên kẹo)

Số kẹo của Hoa là:

15 + 3 = 18 ( viên kẹo)

Đáp số: 18 viên kẹo

3. Ít hơn trung bình cộng

Ví dụ: Bình có 8 quyển vở, Nguyên có 4 quyển vở. Mai có số vở ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn là 2 quyển. Hỏi số vở của mai là bao nhiêu?

Giải:

2 lần trung bình cộng số vở của Nguyên và Bình là:

8 + 4 = 12( quyển vở)

Số vở trung bình cộng của cả ba là:

12 : 3 = 4 ( quyển vở)

Số vở của Mai là:

4 - 2 = 2 ( quyển vở)

Đáp số: 2 quyển vở

Một số bài toán ví dụ:

Ví dụ 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau:

1. 45, 32, 12, 67

2. 34, 67, 19

3. 40, 50, 60, 10, 30

Giải:

1. Trung bình cộng của các số: ( 45+ 32+ 12+ 67) : 4= 39

2. Trung bình cộng của các số: ( 34+ 67 + 19) : 3= 40

3. Trung bình cộng của các số: ( 40 + 50 + 60 + 10 + 30) : 5= 38

Ví dụ 2: Đội I sửa được 45m đường, đội II sửa được 49m đường. Đội III sửa được số mét đường bằng trung bình cộng số mét đường của đội I và đội II đã sửa. Hỏi cả ba đội sửa được bao nhiêu mét đường?

Giải:

Số mét đường đội III sửa được là: (45 + 49) : 2 = 47 (m).

Cả ba đội sửa được số mét đường là: 45 + 47 + 49 = 141 (m).

Đáp số: 141 m đường.

Ví dụ 3: Trung bình cộng của hai số là số lớn nhất có ba chữ số, một số là số lớn nhất có hai chữ số. Tìm số còn lại?

Giải:

Số lớn nhất có ba chữ số là : 999. Vậy trung bình cộng của hai số là 999. Số lớn nhất có hai chữ số là 99.

Tổng của hai số đó là: 999 x 2 = 1998.

Số còn lại là: 1998 – 99 = 1899.

Đáp số: 1899.

Ví dụ 5: Trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số và đều chia hết cho 4. Tính trung bình cộng của dãy số đó:

Giải:

Ta có dãy số có hai chữ số và chia hết cho 4 là: 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96.

Trung bình cộng của dãy số: (12 + 96 ) : 2 = 54

Đáp số: 54

Một số bài toán luyện tập:

Bài 1: Một đội xe hàng, hai xe đầu mỗi xe chở được 2 tấn 5 tạ gạo, ba xe sau mỗi xe chở được 2150 kg gạo. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 2: Hai quầy lương thực cùng nhập về một số gạo. Trung bình mỗi quầy nhập 325 kg gạo. Nếu quầy thứ nhất nhập thêm 30 kg, quầy thứ hai nhập thêm 50 kg thì số gạo ở 2 quầy bằng nhau. Tính xem mỗi quầy nhập được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 3: Tìm 7 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 18.

Bài 4: Tìm 6 số chẵn liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 2014.

Bài 5: Tìm ba số lẻ liên tiếp, biết trung bình cộng của chúng là 253.

Bài 6: Kho A có 10500 kg thóc, kho B có 14700 kg thóc, kho C có số thóc bằng trung bình cộng số thóc cả 3 kho. Hỏi kho C có bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Bài 7: Thùng thứ nhất 75 lít dầu, thùng thứ hai có 78 lít dầu. Thùng thứ ba có nhiều hơn trung bình cộng số dầu của cả ba thùng là 3 lít dầu. Hỏi thùng thứ ba có bao nhiêu lít dầu?

Bài 8: Một đội xe chở hàng, 2 xe đầu mỗi xe chở được 35 tạ hàng, 3 xe sau mỗi xe chở được 45 tạ hàng. Hỏi trung bình mỗi xe chở được bao nhiêu tạ hàng?

Bài 9: Trung bình cộng của 2 số là 46. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Bài 10: Trung bình cộng của 2 số là 39. Nếu viết thêm chữ số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó.

Bài 11: Tìm trung bình cộng của các số lẻ nhỏ hơn 2019.

Tài liệu vẫn còn, mời các bạn tải về để xem tiếp!