Đề thi - Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Cà Mau năm 2014 - 2015 - Môn: Toán, Ngữ văn - Có hướng dẫn

Bài 1: (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: 6x² – 5x – 6 = 0

b) Tìm tham số m để phương trình: x² +2(m + 1)x + 2m² + 2m + 1 = 0 vô nghiệm

Bài 2: (1,5 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức: 
b) Rút gọn biểu thức  với 2 ≤ x ≤ 3
Bài 3: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: 

b) Vẽ đồ thị của 2 hàm số: y = x² và y = 5x – 6 trên cùng hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.

Bài 4: (2,0 điểm)

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì dược một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153cm². Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.

Bài 5: (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao BF, CK của tam giác ABC lần lượt cắt (O) tại D, E.

a) Chứng minh: Tứ giác BCFK là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh: DE // FK.

c) Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng với B, C qua O. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính không đổi khi A thay đổi trên cung nhỏ PQ (không trùng với các điểm P, Q)