Đề thi - Đáp án thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Tây Ninh năm 2014 - 2015 - Môn: Toán - có đáp án

Câu 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính:

Câu 2: (1 điểm)

Giải phương trình: 2x² + x - 15 = 0

Câu 3: (1 điểm)

Giải hệ phương trình: 

Câu 4: (1 điểm)

Tìm a và b để đường thẳng (d): y = (a - 2)x + b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1; -3).

Câu 5: (1 điểm)

Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x².

Câu 6: (1 điểm)

Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh. Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh.

Câu 7: (1 điểm)

Chứng minh rằng phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂, và biểu thức M = x₁(1 - x₂) + x₂(1 - x₁) không phụ thuộc vào m.

Câu 8: (2 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết góc ACB = 60^o, CH = a. Tính AB và AC theo a.

Câu 9: (1 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi của đường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M. Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp.

Câu 10: (1 điểm)

Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC vuông góc với BD. Tính AB² + CD² theo a.