Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Thanh Hóa năm 2012 môn Toán lớp 9 - Có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay tỉnh Thanh Hóa năm 2012 môn Toán lớp 9 - Có đáp án - Sở GD&ĐT Thanh Hóa
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲTHI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS |
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1: (2 điểm)
Hãy tính giá trị của biểu thức:
Câu 2: (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x + xy + y = 7
Câu 3: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 3cm; BC = 4cm ; CA = 5cm. Các đường cao BH, đường phân giác BD, đường trung tuyến BP chia tam giác thành 4 phần. Hãy tính diện tích mỗi phần
Câu 4: (2 điểm)
Giải phương trình: (x2 + 3x + 2) (x2 + 7x + 12) = 3
Câu 5: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a , góc BAC bằng 1200, SA = SB = SC = 3a.
a. Tính thể tích hình chóp S.ABC.
b. Áp dụng với
Câu 6: (2 điểm)
Tính tổng:
Câu 7: (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Kẻ AE⊥SB, AF⊥SD. Gọi K là giao điểm của SC với mặt phẳng AEF.
a. Tính diện tích tứ giác AEKF.
b. Áp dụng với
Câu 8: (2 điểm)
Tìm nghiệm nguyên của hệ phương trình:
Câu 9: (2 điểm)
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, BA = c. Từ một điểm M trong tam giác hạcác đường vuông góc MA1, MB1 và MC1 xuống các đường thẳng BC, CA và AB. Với vị trí nào của M thì đạt giá trị nhỏ nhất. Xác định giá trị nhỏ nhất đó với
Câu 10: (2 điểm)
Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn: x ≥ y ≥ z và 32 - 3x2 = z2 = 16 - 4y2. Tìm giá trị lớn nhất của A = xy + yz + zx. Với x, y, z bằng bao nhiêu thì A đạt giá trị lớn nhất.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết