Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT tỉnh Hà Tĩnh năm học 2011 - 2012 môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Đề thi học sinh giỏi lớp 10 THPT tỉnh Hà Tĩnh năm học 2011 - 2012 môn Toán - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1.

a) Giải phương trình: 

b) Giải hệ phương trình: 

Câu 2.

Tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c và có diện tích bằng 1. Chứng minh rằng: 

Câu 3.

a) Xác định hình dạng tam giác ABC biết các góc A, B, C của tam giác đó thỏa mãn hệ thức: 

b) Cho hình thoi ABCD, biết đường thẳng AB, AC lần lượt có phương trình 2x – y + 7 = 0, 3x – y + 8 = 0 và đường thẳng BC đi qua điểm . Lập phương trình đường thẳng CD.

Câu 4.

Các số thực x, y, z dương thỏa mãn điều kiện: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết