Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ nhất - Sở GD&ĐT Bạc Liêu
Lâu lâu chia sẻ cùng các bạn Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ nhất: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ nhất
Giới thiệu
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bạc Liêu môn Toán bảng A (Năm học 2011 - 2012) - Ngày thi thứ nhất - Sở GD&ĐT Bạc Liêu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG TỈNH |
MÔN THI: TOÁN (BẢNG A)
Ngày thi: 05/11/2011
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: (5 điểm)
Cho các số dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3. Chứng minh rằng: a + b + c = a2b2 + b2c2 + c2a2
Bài 2: (5 điểm)
Cho dãy số (vn) thỏa 
Tìm vn.
Bài 3: (5 điểm)
Cho tập hợp M = {1;2;3;...;2011}. Hỏi trong tập hợp M có bao nhiêu phần tử chia hết cho ít nhất một trong ba số 2, 5 và 11?
Bài 4: (5 điểm)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, F, Klà các điểm xác định bởi: 
. Chứng minh điều kiện cần và đủ để I, F, K thẳng hàng là: 
(biết rằng α # 0, β # 0, γ ≠ 0).
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
