Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp Huyện, phòng GD-ĐT Đức Thọ năm 2013 - 2014 - Đề thi môn Toán - Có đáp án

MÔN THI: TOÁN - LỚP 9

Bài 1: 

Rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2:

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn y² + 2xy - 7x - 12 = 0

Bài 3:

Giải các phương trình:

Bài 4: 

Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH (H thuộc BC). Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a. Chứng minh rằng ΔBEC ~ ΔADC. Tính BE theo m = AB

b. Gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh rằng ΔBHM ~ ΔBEC. Tính góc AHM

c. Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh rằng: 

Bài 5: 

a. Cho x3 + y3 + 3(x2 + y2) + 4(x + y) + 4 = 0 và xy > 0

Tìm giá trị lớn nhất của 

b. Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.