Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2011 - 2012 môn Toán lớp 12 Bảng B - Sở GD&ĐT Nghệ An

Sử dụng: Miễn phí
Dung lượng: 48 KB
Lượt tải: 420
Nhà phát hành: Sở GD-ĐT Nghệ An


Hôm nay mình chia sẻ về Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2011 - 2012 môn Toán lớp 12 Bảng B: Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2011 - 2012 môn Toán lớp 12 Bảng B

Giới thiệu

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2011 - 2012 môn Toán lớp 12 Bảng B - Sở GD&ĐT Nghệ An

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NGHỆ AN


(ĐỀ THI CHÍNH THỨC)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN THI: TOÁN - LỚP 12 BẢNG B

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)


Câu I (6,0 điểm).

1. Giải phương trình:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An môn Toán lớp 12 Bảng B

2. Giải bất phương trình:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An môn Toán lớp 12 Bảng B

Câu II (3,0 điểm).

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An môn Toán lớp 12 Bảng B

Câu III (5,5 điểm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a; SA = SB = SC = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh SA; N là giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (MBC). Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.BCNM.

a) Tính tỷ số .

b) Chứng minh V ≤ 2a3.

Câu IV (3,0 điểm).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; -1). Đường phân giác trong của các góc B và C lần lượt có phương trình x - 2y + 1 = 0; x + y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng BC.

Câu V (2,5 điểm).

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn xyz = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An môn Toán lớp 12 Bảng B

Download tài liệu để xem thêm chi tiết

download.com.vn