Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2012 - 2013 môn Toán lớp 12 Bổ túc THPT (Có đáp án) - Sở GD&ĐT Nghệ An
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ An năm 2012 - 2013 môn Toán lớp 12 Bổ túc THPT (Có đáp án) - Sở GD&ĐT Nghệ An
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 |
Câu I (5,0 điểm).
1. Cho hàm số y = x4 - mx2 + m, với m là tham số.
Tìm các giá trị của m để hàm số có ba điểm cực trị.
2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 
trên đoạn [0; 1].
Câu II (5,0 điểm).
1. Giải bất phương trình: 
2. Giải hệ phương trình:
Câu III (5,0 điểm).
1. Tìm hệ số của x15 trong khai triển nhị thức Niutơn của 
.
Biết 
(với n thuộc ¥*, Ckn là số các tổ hợp chập k của n)
2. Giải phương trình: (2sinx - 1)(sinx + 2cosx) = sin2x - cosx
Câu IV (5,0 điểm).
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, đáy là tam giác vuông tại B. Gọi B' là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng SB. Qua điểm B' kẻ đường thẳng song song với đường thẳng BC cắt SC tại C'.
1. Chứng minh rằng: SB vuông góc với mặt phẳng (AB'C').
2. Tính theo a thể tích khối chóp S.AB'C', biết SA = AB = a và BC = 2a.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết
