Đề thi Olympic cụm trường THPT Ba Đình - Tây Hồ năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 10 - Đề thi Olympic

Đề thi Olympic cụm trường THPT Ba Đình - Tây Hồ năm học 2011 - 2012 môn Toán lớp 10 - Đề thi Olympic

Bài 1 (5 điểm)

1. Giải hệ phương trình: 

2. Giải bất phương trình: 

Bài 2 (5 điểm)

Cho bất phương trình:  (m là tham số).

1. Giải bất phương trình với m = 1

2. Tìm m  để mọi x thuộc [0; 2] đều là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Bài 3 (5 điểm)

1. Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 6cm, góc BAC = 60^o. Tính độ dài đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Viết phương trình các đường thẳng AB, BC, CD, DA, biết AD = 2AB và các đường thẳng AB, BC, CD, DA  lần lượt đi qua các điểm M(1; 1), N(2; 0), P(-1; 2), Q(-3; -1)

Bài 4 (5 điểm)

1. Giải phương trình: 

2. Cho các số dương a, b, c  thoả mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Download tài liệu để xem thêm chi tiết