Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Vinh năm học 2013 - 2014 môn Toán - Bộ GD&ĐT trường ĐH Vinh
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Đại học Vinh năm học 2013 - 2014 môn Toán - Bộ GD&ĐT trường ĐH Vinh
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN |
Câu 1 (2,0 điểm).
Tìm hai số nguyên a và b sao cho
Câu 2 (2,5 điểm). Cho phương trình: x2 - 2mx + m(m + 1) = 0 (1).
a. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
b. Tìm m để phương trình (1) có nghiệm bé là x1, nghiệm lớn là x2 thỏa mãn điều kiện x1 + 2x2 = 0.
Câu 3 (1, 5 điểm).
Giả sử x và y là các số dương có tổng bằng 1. Đặt
a. Tìm giá trị nhỏ nhất của S
b. Biểu thức S có giá trị lớn nhất hay không? Vì sao?
Câu 4 (4,0 điểm).
Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 10. Gọi M, N, P tương ứng là chân đường cao, chân đường phân giác, chân đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A.
a. Chứng minh rằng, điểm N nằm giữa hai điểm M và P.
b. Tính diện tích các tam giác APB, ABN và ABM.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết