Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Bến Tre năm 2012 - 2013 - Môn: Toán

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Bài 1: (3 điểm)

Cho biểu thức: 

1/ Rút gọn biểu thức A.

2/ Đặt . Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 2:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Bài 3:

1/ Xác định tất cả các giá trị của m để phương trình x2 - 2x + 2m - 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂. Với giá trị nào của m thì hai nghiệm x₁; x₂ thỏa điều kiện (x₁ - mx₂)(x₂ - mx₁) = -10

2/ Cho ba số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:

Bài 4:

Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên hai cạnh AB, AC. Đường thẳng qua A vuông góc với EF cắt cạnh BC tại D.

1/ Chứng minh đường thẳng AD đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.

2/ Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của D lên hai cạnh AB, AC. Chứng minh tam giác DIK đồng dạng với tam giác HEF.

3/ Chứng minh: 

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.