Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Hà Tĩnh năm học 2013 - 2014 - Môn: Toán, Vật lý - Có đáp án

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Bài 1: Cho biểu thức:

a. Tìm điều kiện x để P xác định và rút gọn P

b. Tìm x để P có giá trị bằng 30

Bài 2: Cho phương trình 3x2 + 2(m - 1)x - (2m + 1) = 0

a. Giải phương trình khi m = -1

b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn (x₁ + 1)(x₂ + 1) = x₁²x₂ + x₂²x₁ + 2

Bài 3:

a. Giải phương trình: 

b. Giải hệ phương trình: 

Bài 4: Cho ΔABC nhọn (AB < AC) có AH vuông góc BC tại H. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Đường thẳng DE cắt tia CB tại S.

a. Chứng minh rằng các tứ giác ADHE, BCED nội tiếp được đường tròn.

b. Đường thẳng SA cắt đường tròn đường kính AH tại M. Các đường thẳng BM và AC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng FA.FC + SB.SC = SF²

Bài 5: Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ

Bài 1:

1. Để xác định chiều đường sức từ của ống dây khi biết chiều dòng điện chạy qua, người ta sử dụng quy tắc nắm tay phải. Hãy phát biểu quy tắc này.

2. Nêu tác dụng của máy biến thế và viết công thức để làm rõ tác dụng đó.

Bài 2:

Kể hai nguồn phát ra ánh sáng màu. Nêu cách tạo ra ánh sáng màu bằng các tấm lọc màu.

Bài 3:

1. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở R1 = 3Ω và R2 = 6Ω mắc nối tiếp, mắc song song

2. Cho mạch điện như hình vẽ, Đ là bóng đèn dây tóc loại 6V - 3W, Rb là điện trở có giá trị thay đổi được. Hiệu điện thế U được giữ không đổi và đèn sáng bình thường. Coi điện trở của dây nối không đáng kể.

a. Tính điện trở và cường độ dòng điện định mức của bóng đèn.

b. Cho U = 9V, tính điện trở Rb.

Bài 4:

1. Vật sáng AB cao 2cm, đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm. A nằm trên trục chính, cách thấu kính 15cm.

a. Vẽ ảnh A'B' của AB qua thấu kính đã cho.

b. Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh đến thấu kính và chiều cao của ảnh.

2. Chiếu 1 tia sáng SI từ không khí xuống mặt nước dưới góc tới i, thì xuất hiện 1 tia phản xạ trở lại không khí IP và 1 tia khúc xạ vào nước IK. Biết IK vuông góc với IP. Chứng minh rằng i > 45^o.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.