Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai năm 2011 - 2012 - Môn: Toán - Có đáp án

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Nai năm 2011 - 2012 - Môn: Toán - Có đáp án

Câu 1. (1,5 điểm).

1/ Giải phương trình: 7x² – 8x – 9 =0;

2/ Giải hệ phương trình: 

Câu 2. (2 điểm)

1/ Rút gọn các biểu thức:

2/ Cho x₁; x₂ là nghiệm của phương trình: x² – x – 1 = 0. Tính 

Câu 3. (1,5 điểm).

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho các hàm số y = 3x² có đồ thị là (P); y = 2x – 3 có đồ thị là (d); y = kx + n có đồ thị là (d₁), với k, n là những số thực.

1/ Vẽ đồ thị (P)

2/ Tìm k và n biết (d₁) đi qua điểm T(1 ; 2) và (d₁) // (d).

Câu 4.

Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi bằng 198 m, diện tích bằng 2430m². Tính chiều dài và chiều rộng của thửa đất hình chữ nhật đã cho.

Câu 5. (3,5 điểm)

Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, với E không trùng B và E không trùng C. Vẽ EF vuông góc với AE, với F thuộc CD. Đường thẳng AF cắt đường thẳng BC điểm điểm G. Vẽ đường thằng a đi qua điểm A và vuông góc với AE, đường thẳng a cắt đường thẳng DE tại điểm H.

1) Chứng minh rằng: 

2) Chứng minh rằng tứ giác AEGH là tứ giác nội tiếp đường tròn;

3) Gọi b là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE tại E, biết b cắt đường trung trực của đoạn thẳng EG tại điểm K. Chứng minh rằng KG là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.