Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Tháp năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Đồng Tháp năm học 2012 - 2013 môn Toán - Có đáp án - Sở GD&ĐT Đồng Tháp

Ngày thi: 26/06/2012
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm)

a. Tìm các số là căn bậc hai của 36.

b.Cho . Tính A + B

c. Rút gọn biểu thức sau: 

Câu 2: (1,5 điểm)

a. Giải hệ phương trình sau: 

b. Xác định hệ số b của hàm số y = 2x + b, biết khi x = 2 thì y = 3.

Câu 3: (1,5 điểm)

a. Cho hàm số y = ax² (a # 0). Tìm hệ số a của hàm số, biết khi x = -1 thì y = 1.

b. Cho hàm số y = x² có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d). Hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.

Câu 4: (2,0 điểm)

a. Cho phương trình x² + 5x + 3 = 0 (1)

- Tính biệt thức Δ (đenta) và cho biết số nghiệm của phương trình (1).

- Với x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình (1), dùng hệ thức Vi-ét để tính: x₁ + x₂ và x₁.x₂

b. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B dài 100km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10km, nên đến B sớm hơn 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Câu 5: (3,0 điểm)

a. Cho tam giác MNPcân tại M, đường cao MH (H thuộc NP). Từ H kẻ HE vuông góc MN (E thuộc MN).

- Biết MN= 25cm, HN= 15cm. Tính MH, ME.

- Đường thẳng đi qua E và song song với NP cắt cạnh MP tại F. Tứ giác NPFE là hình gì? Vì sao?

b. Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC, vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên cung nhỏ AC lấy điểm D bất kì (D khác A và C), dây BD cắt AH tại E.

- Chứng minh tứ giác DEHC là tứ giác nội tiếp.

- Chứng minh AB² = BE.BD

Download tài liệu để xem thêm chi tiết