Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hậu Giang năm học 2012 - 2013 môn Toán - Sở GD-ĐT Hậu Giang

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Hậu Giang năm học 2012 - 2013 môn Toán - Sở GD-ĐT Hậu Giang

Bài 1: (0,5 điểm)

Rút gọn biểu thức: 

Bài 2: (1,5 điểm)

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) x² + x - 20 = 0

Bài 3: (2,0 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số: y = -2x²

b) Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và đường thẳng (D): y = x – 1 bằng phép tính.

Bài 4: (2,0 điểm)

Cho phương trình x² - 2(m - 1)x + m - 3 = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.

b) Gọi hai nghiệm của phương trình là x₁, x₂. Xác định m để giá trị của biểu thức A = x₁² + x₂² nhỏ nhất

Bài 5: (4,0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến SA, SB và đường thẳng a đi qua S cắt đường tròn (O; R) tại M, N với M nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O).

a) Chứng minh SO AB

b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO và AB; hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh: OI.OE = R²

c) Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn

d) Cho SO = 2R và MN = R√3. Tính diện tích tam giác ESM theo R.

Download tài liệu để xem thêm chi tiết.