Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Long An năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án) - Sở GD-ĐT Long An
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT tỉnh Long An năm học 2013 - 2014 môn Toán (Có đáp án) - Sở GD-ĐT Long An
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO | KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT |
Câu 1: (2 điểm)
1. Rút gọn các biểu thức sau:
(Với x >0, y > 0)
2. Giải phương trình:
Câu 2: (2 điểm)
Cho các hàm số (P): y = 2x2 và (d): y = -x + 3
a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên.
Câu 3: (2 điểm)
a/ Giải phương trình: 2x2 - 7x + 6 = 0
b/ Giải hệ phương trình:
c/ Cho phương trình ẩn x: x2 + 2mx + m2 - m + 1 = 0 (với m là tham số).
Tìm m để phương trình trên có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó với m vừa tìm được.
Câu 4: (4 điểm)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5 cm, AH là chiều cao của tam giác ABC. Tính độ dài AC và AH.
2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Ba đường cao AE, BF, CG cắt nhau tại H (với E thuộc BC, F thuộc AC, G
thuộc AB).
a/ Chứng minh các tứ giác AFHG và BGFC là các tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi I và M lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp của các tứ giác AFHG và BGFC. Chứng minh MG là tiếp tuyến của đường tròn tâm I .
c/ Gọi D là giao điểm thứ hai của AE với đường tròn tâm O. Chứng minh: EA2 + EB2 + EC2 + ED2 = 4R2.
Download tài liệu để xem thêm chi tiết.